“Matemática precisa ser espaço de criatividade, não de memorização”, diz Jo Boaler

A educação matemática, no Brasil e no mundo, enfrenta desafios que não serão superados com abordagens tradicionais, segundo Jo Boaler. Quem nunca ouviu um aluno dizer “eu sou ruim em matemática”? Ou já se pegou, como educador, tentando ensinar uma fórmula que a turma simplesmente não consegue entender ou sequer vê sentido em aprender?

Em entrevista ao Porvir, a pesquisadora britânica, vinculada à Universidade de Stanford (Estados Unidos) e autora do livro “Mentalidades Matemáticas” e do recém-lançado “Matematicando – Encontrando criatividade, diversidade e significado na matemática” (ambos da editora Penso), defende uma mudança radical no ensino da disciplina. Para ela, é preciso romper com a lógica da memorização e tratar a matemática como uma área conceitual, aberta à investigação, à criatividade e à conexão com o mundo real.

Uma das apostas da especialista é usar a ciência de dados para tornar a matemática mais relevante e estimular o pensamento crítico. Em “Matematicando” (lançado como Math-ish), Jo propõe o conceito do “número ish”, que valoriza estimativas e raciocínio conceitual em vez do foco exclusivo em fórmulas, ajudando os estudantes a desenvolverem senso numérico e a pensar matematicamente.

A pesquisadora que está no Brasil para uma série de eventos neste fim de agosto. Na conversa a seguir, ela também destaca a importância de os educadores revisitarem sua própria trajetória com a matemática. Para ela, superar traumas vividos com a disciplina é um passo fundamental para ensinar de forma mais empática e transformadora. Confira:

Porvir: Como o seu novo livro “Matematicando” se conecta e atualiza as publicações anteriores? E qual é a principal mensagem que ele transmite agora?

Jo Boaler: O livro “Matematicando” (“Math-ish”, em inglês) traz dados e pesquisas que não tínhamos em minhas publicações anteriores, então é uma atualização nesse sentido. Uma das ideias é o termo ish, para o qual, ouvi dizer, vocês não têm um equivalente em português. Mas ele é realmente sobre estimativa. Nos EUA, as crianças odeiam estimativa. Quando perguntamos a elas, “qual é o seu número ish?”, algo diferente acontece e elas se dispõem a participar e nos dar uma resposta. É um ótimo exercício porque, quando você tem um número ish, precisa estar pensando de forma conceitual. Com isso, você desenvolve o senso numérico e não se perde nos detalhes e procedimentos.

Porvir: Poderia exemplificar?

Jo Boaler: No livro, eu dou o exemplo de uma pesquisa em que estudantes de 13 anos nos EUA foram questionados sobre qual seria a resposta mais próxima para ⅔ + ¾, com as opções de resposta sendo 1, 2, 19 ou 21, a resposta mais comum foi 19, seguida por 21. Suas respostas resultavam da adição dos numeradores (19) ou da adição dos denominadores (21). Apenas 24% deles escolheram a resposta correta, 2. Se tivessem sido formados a pensar de forma conceitual, perguntando “qual é o seu número ish?” antes de cada cálculo, isso os manteria pensando conceitualmente.

Porvir: Como o “número ish” tem sido recebido pelos professores e que impactos você já observa dessa prática em sala de aula?

Jo Boaler: Descobri que, quando os professores pedem aos alunos para compartilharem seus números ish, isso abre as salas de aula e os estudantes ficam mais dispostos a explicar seu raciocínio. Os professores concordam comigo que os estudantes sempre rejeitam estimar, e a estimativa fica em um lugar isolado no currículo. Nos EUA, por exemplo, ela é ensinada no 4º ano como um método, mas as crianças deveriam praticá-la o tempo todo, em todas as aulas de matemática. O ish trouxe isso para os professores, que estão adotando e perguntando aos seus alunos. Há outras coisas no livro, como a iniciativa da Califórnia de ensinar as Grandes Ideias (conceitos interligados que servem como base para organizar a aprendizagem da matemática de forma clara e consistente), em vez de focar em todos os métodos, o que você já conhece de meus outros livros. O livro é uma tentativa de pegar o que coloquei em “Mentalidades Matemáticas”, que escrevi há 10 anos, e atualizá-lo com novas pesquisas.

Porvir: No Brasil, apenas 5% dos estudantes que concluíram o ensino médio em 2023 alcançaram o nível de aprendizagem adequado em matemática. Em escolas privadas, a taxa foi um pouco mais alta: 30%…

Jo Boaler: Essa informação é terrível. 5% é muito triste. É um cenário parecido com o dos EUA, onde cerca de 30% dos alunos são proficientes em matemática.

Porvir: Na sua opinião, o baixo desempenho em matemática é causado principalmente pelo modelo de ensino, pela percepção da sociedade sobre a disciplina ou por uma combinação de ambos?

Jo Boaler: É uma combinação de fatores. E é exatamente por isso que mudar e melhorar essa realidade é tão desafiador. Estamos lidando com a sobreposição de diversas influências negativas.

Primeiro, há o mito persistente de que existe um “cérebro matemático”, uma ideia de que algumas crianças simplesmente “nascem” com ou sem aptidão para a matemática. Esse pensamento ainda é muito presente na sociedade. A ele se somam os estereótipos de raça e gênero, que limitam as expectativas sobre quem pode ou não se destacar na disciplina.

Além disso, quando a matemática é ensinada apenas como um conjunto de procedimentos a serem memorizados, muitos estudantes perdem o interesse e se desconectam do processo de aprendizagem, pois não conseguem enxergar sentido ou compreender o panorama geral daquilo que estão fazendo.

Todos esses fatores ainda estão muito presentes no cotidiano escolar e são mudanças essenciais que precisamos promover para transformar a forma como a matemática é ensinada e vivida.

Porvir: Em vez de repetir o que não funciona, como sua proposta de romper com essa lógica ajuda os alunos que enfrentam dificuldades em matemática?

Jo Boaler: Após uma reprovação ou um desempenho ruim em matemática, os estudantes são submetidos aos mesmos métodos que já haviam falhado. Isso os coloca em um ciclo contínuo de fracasso e isso acontece frequentemente.

Um dos estudos que menciono no livro, e que acabamos de concluir, envolveu entrevistas com estudantes do ensino fundamental, do 1º ao 5º ano, tanto de alto quanto de baixo desempenho. Descobrimos que os alunos com melhores resultados não sabiam mais do que os outros, mas utilizavam estratégias diferentes: abordavam os números de forma mais flexível. Já os estudantes com baixo desempenho, em geral, estavam focados apenas na memorização de métodos.

Sabemos que esses alunos não foram ensinados a enxergar a matemática como uma disciplina flexível, aberta à exploração e à compreensão conceitual. E, infelizmente, quando são identificados como “de baixo desempenho”, a resposta costuma ser sobrecarregá-los com ainda mais regras e fórmulas, o que, na prática, não ajuda em nada.

Já sabemos o que funciona para as crianças. O verdadeiro desafio é descobrir como aplicar esse conhecimento dentro dos sistemas educacionais.

Porvir: Como você lida com as críticas de quem defende a ‘matemática de verdade’ e questiona sua abordagem, que propõe flexibilizar o currículo escolar?

Jo Boaler: Sim, é interessante perceber que as pessoas que se opõem às mudanças são, justamente, aquelas que tiveram muito sucesso dentro do sistema atual. A resistência não vem da população em geral, mas sim da elite que foi historicamente favorecida por esse modelo.

Nos Estados Unidos, por exemplo, a matemática opera de maneira que beneficia os estudantes mais privilegiados. O cálculo é a única disciplina em que não é possível simplesmente demonstrar interesse no ensino médio e começar a cursá-la. Em todas as outras áreas, isso é viável. Mas, no caso do cálculo, essa decisão já foi tomada anos antes (por volta da quarta ou quinta série), quando o sistema define quem está (ou não) no “caminho do cálculo”.

Com isso, os estudantes vão sendo gradualmente empurrados para fora da trilha de alto desempenho ao longo dos anos, e apenas um grupo muito restrito, geralmente formado por jovens brancos e de classe alta, chega lá.

Quando propomos “abrir a matemática”, eliminar os filtros e permitir que mais estudantes avancem, esse grupo se opõe às mudanças. E não por acaso: trata-se de um grupo muito rico. Exemplos disso são Elon Musk (empresário) e Ted Cruz (senador republicano pelo Texas), representantes da elite econômica que rejeitam transformações no modelo atual.

Tenho uma colega que está prestes a assumir um cargo na Universidade de Stanford e escreveu um livro sobre reformas educacionais em diferentes países e épocas. Ela observa que, sempre que se tenta implementar mudanças que incentivem mais estudantes a desenvolver pensamento crítico ou a realizar trabalhos matemáticos mais relevantes, a elite reage. Historicamente, essa elite resiste e bloqueia as transformações.

Porvir: Eles alegam que a nova abordagem poderia diminuir “o rigor” da matemática para permitir que mais alunos entrem no sistema. Como você responde a essa crítica?

Jo Boaler: É isso o que dizem: que estamos “facilitando” o conteúdo e permitindo que mais pessoas entrem. Mas isso não é verdade.

No livro “Raised to Obey: The Rise and Spread of Mass Education” (“Educados para Obedecer: A ascensão e disseminação da educação em massa”, da editora Princeton”) minha colega Agustina Paglayan e seus parceiros de pesquisa mostram que um curso de ciência de dados no ensino médio, por exemplo, não é mais fácil do que o de cálculo. A diferença é que ele oferece um caminho alternativo, capaz de atrair mais estudantes para as áreas de ciências, tecnologia, engenharia e matemática (STEM, na sigla em inglês).

Porvir: Como a ciência de dados e as ferramentas digitais podem tornar o ensino de matemática mais inclusivo e interessante, especialmente para os alunos com mais dificuldades, ao se apresentar como uma alternativa ao currículo tradicional?

Jo Boaler: Diversas iniciativas ao redor do mundo vêm promovendo a inserção da ciência de dados na educação, em todos os níveis, da educação infantil ao ensino médio. Mesmo para as crianças pequenas, trabalhar com investigações baseadas em dados representa uma experiência de aprendizagem potente e relevante.

Nos Estados Unidos, o principal debate gira em torno da oferta de um curso de ciência de dados no ensino médio como alternativa ao tradicional caminho do cálculo. Com esse objetivo, desenvolvemos um curso voltado para estudantes do ensino médio, disponível gratuitamente em nosso site. Realizamos um estudo com mais de 25 mil alunos e identificamos que aqueles que participaram da formação em ciência de dados demonstraram maior interesse pelas áreas de ciências, tecnologia, engenharia e matemática (STEM, na sigla em inglês). Esses estudantes também mostraram maior propensão a continuar os estudos, ingressar no ensino superior e perceber a matemática como algo significativo para suas vidas.

A ciência de dados tem o potencial de promover resultados educacionais mais equitativos de diversas formas. Primeiro, por ser um tema mais envolvente para os estudantes, o que favorece o engajamento. Além disso, ela pode ensinar as crianças a reconhecerem as desigualdades presentes no mundo. De forma crítica — e até cínica —, talvez esse seja um dos motivos pelos quais alguns resistem à ideia de que as crianças aprendam ciência de dados: o temor de que compreendam como o sistema pode ser injusto. Nesse sentido, a ciência de dados se apresenta como uma ferramenta poderosa de transformação social.

Porvir: Você avalia que a educação matemática, por meio da ciência de dados, pode ajudar os jovens a diferenciar fatos de ficção neste ambiente marcado pela desinformação?

Jo Boaler: Sim, com certeza. Acredito que, ao ajudarmos nossas crianças e adolescentes a desenvolverem a alfabetização em dados, parte essencial desse processo é aprender a ler dados e representações visuais com um olhar crítico. Isso inclui questionar: de onde vêm essas informações? Quem fez parte da amostra? Quem está comunicando esses dados?

Esse tipo de pensamento crítico protegerá os jovens à medida que entram no mundo adulto e os ajudará a distinguir fatos de opiniões ou distorções. Também os tornará mais aptos a reconhecer quando estão sendo manipulados ou enganados por pessoas mal-intencionadas.

Porvir: Então a educação matemática deveria ser ensinada em conjunto com a alfabetização midiática, para que os alunos possam analisar criticamente os dados que consomem?

Jo Boaler: Sim. Para ajudar as crianças a compreenderem os dados, disponibilizamos uma variedade de recursos no site Youcubed, que são bastante populares entre educadores. Uma de nossas iniciativas são as ”Conversas sobre dados”, uma proposta que reúne diversos recursos visuais com dados interessantes e acessíveis para os estudantes. Alguns desses materiais abordam temas como esportes e experimentos; outros foram desenvolvidos em parceria com a NASA (agência espacial dos Estados Unidos), mostrando, por exemplo, como o planeta Terra está se transformando.

O exercício é simples e poderoso: convidamos os alunos a observar os dados e responder a perguntas como “O que você percebe?” e “O que você se pergunta?”. Trata-se de uma atividade aberta, pensada para a sala de aula, que estimula os estudantes a atribuírem sentido aos dados que encontram no mundo à sua volta. É um recurso relativamente novo, lançado há cerca de dois anos, mas já alcançou centenas de milhares de downloads.

Porvir: Que habilidades e atitudes um professor de matemática deve ter para ensinar a disciplina de forma mais flexível e envolvente, especialmente diante dos baixos resultados de aprendizagem?

Jo Boaler: Acredito que é fundamental repensar a quantidade de conteúdo que os professores são obrigados a ensinar. Essa é uma das premissas da iniciativa Grandes Ideias, que propõe reorganizar o currículo em torno de conceitos fundamentais, em vez de uma longa lista de exercícios e padrões.

Quando os professores têm a chance de se aprofundar em poucas ideias conceituais importantes, os alunos também desenvolvem maior flexibilidade de pensamento. Isso exige “enxugar” o currículo, eliminando conteúdos que já não são relevantes no mundo atual.

Porvir: E quais conteúdos poderiam ser considerados “excessivos” ao longo da jornada escolar?

Jo Boaler: No ensino médio, por exemplo, há tópicos como a divisão de expressões algébricas, que exigem horas de resolução manual e acabam confundindo os alunos com uma profusão de “x” e “y”. Hoje, esse tipo de cálculo é feito por máquinas. Ninguém resolve esse tipo de problema à mão no mundo real.

Se retirássemos esse conteúdo, abriríamos espaço para que os alunos se aprofundassem em ideias matemáticas mais significativas. O pesquisador Conrad Wolfram tem feito um trabalho importante nesse campo. Em um de seus projetos, foi desenvolvido um currículo de ensino médio no qual os estudantes programam computadores para realizar os cálculos. Isso liberou tempo para a realização de projetos mais interessantes, usando a matemática de forma aplicada, como acontece no mundo real.

A proposta de um currículo mais conciso é, sem dúvida, controversa. Sempre que se fala em remover conteúdos, surgem críticas como: “Você vai tirar isso do currículo? Ensinamos isso há gerações!”. Mas o modelo das Grandes Ideias, implementado na Califórnia, demonstrou que é possível reorganizar o currículo em torno de conceitos centrais, tornando-o mais coerente e significativo. Agora, aguardamos para ver como essa abordagem será implementada em diferentes contextos.

Porvir: Como as experiências passadas dos professores com a matemática, especialmente as traumáticas, influenciam e perpetuam estereótipos no ensino atual?

Jo Boaler: Essa é uma questão muito relevante. Muitos professores, inclusive no Brasil, tiveram experiências traumáticas com a matemática, desde punições físicas por cometer erros até humilhações por não saber a tabuada.

É muito difícil cultivar o amor pela disciplina quando se tem um histórico de dor ou medo em relação a ela. Por isso, precisamos transformar a relação dos educadores com a matemática. Em nossos encontros formativos, muitas vezes conseguimos isso em apenas dois dias. Ao vivenciar a matemática de forma positiva, os professores começam a ressignificar suas experiências e a superar traumas acumulados ao longo dos anos. Esse processo pode ser uma parte fundamental da solução.

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